請教:2005年上半年軟件水平考試(高級)系統分析師上午(綜合知識)試題真題試卷第1大題第25小題如何解答?
【題目描述】
在代數系統<T,min>中,T為m,n 間的整數集合,m<n,且T 包括m 和n,min為兩個整數中取小者的運算,則T中存在逆元的元素有(58)。A.m
B.n
C.
D.沒有存在逆元的元素
【我提交的答案】: C【參考答案與解析】:
正確答案:B答案分析:
解析:根據定義可知T 中存在么元n,按照逆元的定義,只有元素”存在逆元n,使得 min(n,n)=n。
什么是逆元?定義是什么呢?
正確答案:幺元,也稱單位元是集合里的一種特別的元,與該集合里的二元運算有關。當它和其他元素結合時,并不會改變那些元素。設代數系統<A,*>,*是定義在A上的一個二元運算,且e是A中關于運算*的么元。如果對于A中的一個元素a存在著A中的某個元素b,使得b*a=e,那么稱b為a的左逆元;如果a*b=e成立,那么稱b為a的右逆元;如果一個元素b,它既是a的左逆元又是a的右逆元,那么就稱b是a的一個逆元。由此可知n是幺元,min(n,n)=n,則n的逆元就是n,m不存在逆元。故選B.
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