D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標的資產(chǎn)的看
2021-04-25
D公司是一家上市公司,其股票于2009年8月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價格為42元,到期時間是3個月。3個月以內(nèi)公司不會派發(fā)股利,3個月以后股價有2種變動的可能:上升到46元或者下降到30元。3個月到期的國庫券利率為4%(年名義利率)。
要求:
(1)利用風(fēng)險中性原理,計算D公司股價的上行概率和下行概率,以及看漲期權(quán)的價值。
(2)如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價格為2.5元,請根據(jù)套利原理,構(gòu)建一個投資組合進行套利。
正確答案:4.【答案】(1)股價上升百分比=(46-40)/40×100%=15%,股價下降百分比=(40-30)/40×100%=25%期望報酬率=4%/4=上行概率×15%-(1-上行概率)×25%上行概率=0.65下行概率=1-上行概率=0.35Cu=46-42=4(元)Cd=0期權(quán)現(xiàn)值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元)(2)套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25借款=30×0.25/(1+1%)=7.43(元)由于期權(quán)價格低于期權(quán)價值,因此套利過程如下:賣出0.25股
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