高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全

為了幫助大家學(xué)習(xí)好三角函數(shù)公式，下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式大全，僅供參考，大家一起來看看吧。

(資料圖片)

高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式1

1.兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2.和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

3.半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

4.倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式2

(sinx)" = cosx

(cosx)" = - sinx

(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

(secx)"=tanx·secx

(cscx)"=-cotx·cscx

(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2

(arctanx)"=1/(1+x^2)

(arccotx)"=-1/(1+x^2)

(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

④(sinhx)"=coshx

(coshx)"=sinhx

(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^2

(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

(sechx)"=-tanhx·sechx

(cschx)"=-cothx·cschx

(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/2

(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/2

(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1)

(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1)

(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2)

(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)

高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式3

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的`三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)= -sinα

cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα

cot(2π-α)= -cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)= cosα

cos(π/2+α)= -sinα

tan(π/2+α)= -cotα

cot(π/2+α)= -tanα

sin(π/2-α)= cosα

cos(π/2-α)= sinα

tan(π/2-α)= cotα

cot(π/2-α)= tanα

sin(3π/2+α)= -cosα

cos(3π/2+α)= sinα

tan(3π/2+α)= -cotα

cot(3π/2+α)= -tanα

sin(3π/2-α)= -cosα

cos(3π/2-α)= -sinα

tan(3π/2-α)= cotα

cot(3π/2-α)= tanα

(以上k∈Z)